endormir mon bébé de 3 mois et 1/2

bonjour,
je l'allaite le soir vers 20h/20h30 et ensuite soit il s'endort au sein soit ne s'endort pas aussitôt et du coup je n'arrive pas à le coucher sans qu'il pleure beaucoup (sauf 2 fois ou il s'est endormi àprès avoir discuté dans son lit). alors je le reprend, le calme et finit par s'endormir dans mes bras. je le couche et souvent dort jusqu'à 2h du matin (parfois minuit). je l'allaite et il pleure vers 5h/6h. je l'allaite et redort à nouveau pendant 3h. le matin il se rendort après avoir bu. l'après-midi il joue un peu et au bout d'1 h d'éveil il est fatigué, grogne et si j'essaie de le coucher, il pleure très fort et on sent de la panique quand je le met dans son lit. je le reprend et s'endort dans les bras. je le pose dans son lit et là soit il se réveille quand je le pose et là impossible de le rendormir sans le reprendre. ou alors il dort pendant 30 à 60 minutes.
le rythme des tétées est d'environ 3h voire 4h quelquefois.
il dort bien si je vais en voiture, là il s'endort et peut dormir 3/4h.
j'en n'ai pas parlé au pédiatre car je pensais que c'était plutôt normal au début, lorsque c'est un tout petit bébé.mais là je commence à être vraiment fatiguée et sans possibilité de faire la sieste car la durée de ses siestes n'est pas assez importante.
voilà ce que je peux dire...
donc en résumé le jour : 3 à 4h entre les tétées et dodo pendant 1h maxi
la nuit en général dodo pendant 5/6h puis toutes les 3h
merci de votre réponse

si je fais le calcul il dort 8h la nuit et 4h maxi le jour sauf que la nuit je dois l'allaiter une à deux fois!
le problème n'est pas sa durée de sommeil mais son endormissement!
je parle  beaucoup et joue bien sur avec. il est en pleine forme, grandit bien et prends du poids, il sourit beaucoup et est bien éveillé, il joue avec un portique, le seul souci est que je n'arrive pas à le faire dormir seul et à me reposer!

je lui exprime le fait que je suis fatiguée et que j'ai besoin qu'il me laisse dormir.
ma 1ère pensée est "dormir une nuit entière", et aussi réussir à poser bébé dans son lit et qu'il réussisse à s'endormir seul pour être plus sereine.
et ensuite qu'il fasse des siestes pour arriver à me dégager du temps pour moi.