Problème d'immaturité chez un enfant de 7 ans

Bonjour,
Mon fils à des souci de comportements, il est très "bébé" dans sa tête, il peut encore faire des crises quand on lui refuse quelque chose, quand on le punit (cris, pleurs, tape dans les murs, portes). Dès que l'on ne va pas dans son sens c'est le drame !
Il a dû mal à se concentrer à l'école, bavarde mais fais quand même des efforts quand il le veut selon la maitresse.
Pour le corps enseignant, c'est un probème d'immaturité. Il a dû mal à grandir dans sa tête et fait donc des bêtises, rigole pour rien, fait le pitre et est donc peu sage... Depuis peu, il ment aussi pour ne pas se faire gronder surtout (à moi, mon mari, à la maitresse...)
C'est l'ainé de mes enfants car j'ai un autre fils et il le suit aussi dans ses bêtises.
Comment l'aider à passer ce cap ? Comme faire pour qu'il grandisse un peu dans sa tête et que ses problèmes de comportement s'atténuent et disparaissent enfin ?
A côté de ça, il a un très bon fond, est gentil et poli et sait être sage quand il le veut.
C'est un enfant qui est très proche de moi et qui a  dû mal à se détacher de moi également. Pourtant, je lui laisse quelques libertés.
Merci de me donner quelques pistes/conseils afin de l'aider et que tout le monde vive mieux au sein de la famille et à l'école.
Cordialement.