Enfant de 3 ans terrorisé par ses cours de natation

Bonjour,
Je suis en ce moment fille au pair dans une famille américaine, et j'accompagne depuis lundi les enfants à leur cours de natation. Le petit de 3 ans est en initiation, a déjà pris des cours l'année dernière, a une piscine chez lui, et a dit s'être amusé lors de son premier cours lundi. Il est ressorti content, disant qu'il adorait ses professeurs, et qu'il avait aimé. Pourtant le lendemain, il a très tôt signifié qu'il n'avait pas envie d'y retourner. Quand sa maman nous a déposé, il a fait une crise dans la voiture, et n'a pas arrêté de pleurer par la suite. Il a tenté de m'empêcher de l'habiller, et a crié de plus bel lorsque nous nous sommes approchés du bassin et qu'il a vu ses profs. Pour le calmer j'ai essayé de savoir ce qui n'allait pas, il m'a répondu qu'il avait peur de mettre sa tête dans l'eau et d'avoir de l'eau dans les yeux (il n'aime pas non plus ça dans le bain quand je lui lave les cheveux). Je lui ai dit et répété qu'on allait le dire aux profs et qu'il n'avait pas à avoir peur, et quand j'ai expliqué ça à ses professeurs ils m'ont dit qu'ils ne le feraient pas aujourd'hui. Une des profs a passé du temps à essayer de le calmer, il s'est finalement décidé à faire ce qu'on lui demandait, mais toujours en pleurant. Il ne s'est arrêté que lorsque ce fût fini, et a sangloté 10 minutes dans mes bras.
Sur le chemin du retour, sa mère lui a fait la leçon en lui disant que c'était pas bien de pleurer comme ça, et qu'il fallait qu'il soit un gentil garçon. Personnellement je ne suis pas sûre que le culpabiliser ait un effet positif, mais c'est son enfant, je ne suis pas en position de lui donner des leçons.
Le lendemain, il n'avait pas l'air très enjoué à l'idée d'y retourner, mais ça allait à la sortie de la voiture et dans les vestiaires. Devant le bassin, il m'a demandé s'il pouvait juste s'asseoir et regarder les autres, mais je lui ai dit qu'il pourrait regarder les autres après sa leçon. C'est quand nous sommes arrivés devant les profs que ça a dégénéré. Pleurs, cris... la même prof l'a pris dans l'eau pour le rassurer, l'a bercé dans ses bras sur le bord de la piscine... rien. Il a demandé à aller aux toilettes (il portait une pull-up mais il est en plein apprentissage de la propreté donc je l'ai emmené espérant que c'était ça qui le bloquait), et y est resté 10min en me jurant qu'il avait encore besoin de faire pipi alors que rien ne venait, tout en me demandant de rentrer à la maison parce qu'il ne voulait pas retourner à sa leçon. De retour dans le bassin, la prof a passé le reste de la leçon a tenter de le calmer, de le distraire avec des jeux de plages sur le bord de la piscine... rien n'y faisait.
J'ai beaucoup discuté avec lui après pour savoir ce qui lui faisait si peur. Il m'a redit qu'il avait peur d'avoir de l'eau dans les yeux, et que ses profs l'avaient vexés (pourtant il a dit lundi qu'il les adorait) sans pouvoir me dire ce qu'ils ont fait ou dit qui ne lui a pas plu, puis après ça il était à court de raisons. Je pense qu'il ne sait pas lui-même pourquoi il a si peur. Et comme ça s'est super bien passé la première fois, je ne comprend vraiment pas.
J'aimerais l'aider, trouver ce qui le bloque, mais je ne sais pas comment faire. Faut-il que j'incite les parents à lui parler plutôt que de lui dire que c'est être un mauvais garçon que de pleurer comme ça ? Faut-il que je m'assoies avec lui dans la piscine, ou au contraire que j'aille faire un tour ? Comment peut-on lui faire trouver ce qui ne va pas ? Que me conseillez-vous ?
Merci d'avance pour votre aide, j'aimerais tellement que ces cours soient un plaisir pour lui et non une torture...